Gleichrichten und Glätten ist schon richtig, allerdings musst du da etwas tricksen, damit du keinen Fehler durch die 0,7V Flusspannung der Dioden reinbekommst.
Der passende Trick geht so:
Der Widerstand direkt am Messwandler MUSS dafür weg, aber Vorsicht: Messwandler ganz ohne Last betrieben=Messwandler total am Arsch!
Bei R lässt du dich vom originalen Widerstand inspirieren, den Kondensator wählst du so, dass er gut glättet (Ich würde ne Zeitkonstante von 1s ansetzen).
Hierbei solltest du aber beachten, dass der Mittelwert des Stroms und nicht der Effektivwert gemessen wird. Je nach Art der Last können dabei erhebliche Unterschiede auftreten. Eine Messung des Effektivwerts ist allerdings sehr kompliziert.