Ganz, ganz doofe Frage zu PWM & Tiefpässen

[lommodore]

Moinsen!

Ich habe folgendes Szenario:
Ein Raspberry Pi macht PWM mit einer Frequenz von 1kHz. Das wird per LM358 auf ein PWM Signal von 0-15V hochverstärkt, bis dahin tuts auch wie es soll. Wenn ich mein (digitales) Multimeter an den Ausgang vom OpAmp halte, kann ich auch schön unterschiedliche Spannungen sehen, 50% DC sind also 7.5V, 75 sind 11,25V, 100% entsprechen dann den 15V.
Wenn ich mir das allerdings auf dem Scope anschaue, sehe ich immernoch nur ein "An-Aus" von 15V, was ja auch korrekt ist, das ist ja PWM.

Jetzt möchte ich das aber glätten. Ich hab mich ein wenig dazu belesen, dass ich wohl einen Tiefpass inform eines RC-Glieds benötige. Aber wie berechne ich jetzt dazu die passenden R und C Werte ...?
Ich fand folgende Formel im Netz: R = 1 / (2 * Pi * C * f0). Macht alles Sinn soweit, ich verstehe nur nicht ganz, was die Grenzfrequenz genau macht, was ich dort angeben muss. Gebe ich dort meine 1kHz vpm PWM Signal ein? Oder irgendwas kleineres / größeres?

Danke im Vorraus!

LG

Lukas

[audax]

Bei der Grenzfrequenz fängt der Tiefpass gerade an, die Signale zu dämpfen (-3dB). Du musst diese daher deutlich niedriger wählen als die 1kHz. Je niedriger, um so geringer die Restwelligkeit. Allerdings reagiert der Ausgang damit auch träger auf Änderungen im Tastverhältnis. Irgendwo gibt es hoffentlich für Deine Anwendung einen guten Kompromiß.

[Sven]

Die Grenzfrequenz benennt den -3dB Punkt. An der Frequenz greift das Filter schon so weit, dass das Signal um 3 Dezibel abgeschwächt wird, also um Faktor 0,7.
Dein RC Glied ist ein Filter erster Ordnung und das hat einen Abfall von 6 Dezibel pro Oktave. Das heißt für ein Tiefpassfilter: Halbierst du deine Frequenz, halbiert sich auch die Spannung.
Ändert sich die Frequenz um Faktor 10 weiter ins Stopband hinein, hast du nur noch ein Zehntel der Spannung.
Das heißt, willst du stärker glätten, musst du die Grenzfrequenz deines Tiefpasses niedriger wählen. Probier es zu Anfang mal mit ca. 100 Hz. Da solltest du schon einen deutlichen Effekt sehen.

Spiel mal mit den Bauteilwerten rum auf einem Steckbrett und mit einem Potentiometer, dann bekommst du ein Gefühl für die Materie.

[lommodore]

@audax: Träger im Tastverhältnis heißt im Prinzip, dass wenn sich das Signal ändert, z.B. von 0 zu 15V die Änderung länger dauert, bis sie am Ausgang steht?

@Sven: Das werde ich morgen mal machen!

Danke euch!

[Sven]

Bei sehr niedriger Grenzfrequenz würde es merklich dauern, wenn du das Tastverhältnis änderst.
Das Filter schleift nicht nur dein PWM Signal glatt sondern glättet sämtliche Änderungen am Signal. Du hast bei niedrigen Grenzfrequenzen große Kondensatoren und/oder hohe Widerstände.
Da kann man sich ja schon recht gut vorstellen, dass bei großem Widerstand der Kondensator lange zum laden braucht und ein großer Kondensator ja auch länger braucht um zu laden als ein kleiner Kondensator.

[Bastelbruder]

Vergiß Frequenz und minus 3 db, der Ansatz ist viel einfacher.
Die Frage lautet: wie glatt soll die gesiebte Ausgangsspannung werden, darf sie beispielsweise noch um 1% zittern?

Da sind die berühmte e(xponenzial)-Kurve die beim Laden und Entladen von Kondensatoren entsteht und der Parameter tau = R mal C. Nach 1 tau ist die Spannung am Kondensator auf 63% des Endwerts angenähert, es fehlen noch 37%. Nach 3 tau sind's 37% hoch 3 = 5%, nach 5 tau 0,7% ...

In unserem Fall ist die PWM-Frequenz 1 kHz und tau 1 ms. 5 tau = 5 ms = z.B. 5 kiloohm und 1 µF. Die berechnete Rest-Wechselspannung ist die Summe aus den beiden Teilen Ladung und Entladung, die Differenz Spitze-Spitze ist also bloß halb so groß.

Wenn das Gezitter nervt, gibts da noch einen Trick: Cancel PWM DAC ripple with analog subtraction.
Und noch einen anderen: Fast PWM DAC has no ripple.

[IPv6]

Ich habe das mit einem Arduino und LM358 auch schon oft gemacht.
Damit die Ausgangslast keine Rolle spielt wird dabei das Signal nach dem Controller gefiltert, dann auf einen Spannungsfolger gegeben (erster OPV vom LM358) und dann mit einer nichtinvertierenden Verstärkerschaltung auf den gewünschten Pegel verstärkt (zweiter OPV vom LM358). So wird das RC Glied so wenig wie möglich belastet.
Für meine Anwendung habe ich nur Gleichspannung gebraucht, die sich recht langsam ändert. Daher hatte ich 10 µF und 10 kOhm gewählt, das wurde mehr als ausreichend glatt und konnte einer recht trägen Änderung eines Potentiometers wunderbar folgen.

[Name vergessen]

Warum nicht mal einen Tiefpass höherer Ordnung nehmen, 2. z.B.? Dann muß die Grenzfrequenz schonmal nicht ganz so stark runter.

Bastelbruders Links sind aber (wie fast immer) inspirierend.