Euer Studienstart

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epsilon

22.05.13 18:28

Nicki:
Jaja, Integralrechnung... vielleicht weiß ja jemand von euch weiter
Gesucht ist die Fläche die von
x²+y²=4;
x²+y²=9;
x²-y²=1;
x²-y²=4
begrenzt wird.
Das dürften ja die vier (hoffentlich erkennbaren ) verbogenen Vierecke sein, da die gleich groß sind reicht es imho, eins exemplarisch zu berechnen.
Die Eckpunkte habe ich gefunden, die Integrationsgrenzen in y-Richtung auch (0 und sqrt(5)).
Nur bekomme ich ja für das x unterschiedliche Abhängigkeiten vom y, je nachdem auf welcher Seite von sqrt(3/2) bzw. sqrt(5/2) es liegt. Ich habe gerade keine Idee wie ich daraus eine Integrationsgrenze für x bastele



Hallo Nicki,

ist alles halb so wild. Siehe Skizze:


Zuerst die vier Schnittpunkte berechnen, hast Du ja auch schon. Ich habe deine Rechnung jetzt nicht bis ins Detail verfolgt, entscheidend ist ja erstmal der Weg. Das kleine Viereck wird von den 4 verschiedenen y-Werten in drei Bereiche unterteilt, in denen x jeweils ohne Unterbrechung von einer der Kurven begrenzt wird. Also wird das gesamte Integral in diese drei Bereiche unterteilt, so daß man für x jeweils eine der Formeln als Ober- und Untergrenze erhält. Der Rest ist Handwerk, wie man als Mathematiker so schön sagt. Die Details folgen, wollte nur schnell wenigstens den Weg erläutern.

Gruß, Stefan.

Edit:

Ich habe die Integrale mal ein wenig zusammengefaßt, die Stammfunktionen nachgeschaut (ich hätte sie auch berechnen können, bin aber gerade zu faul dazu) und alles eingesetzt:



An dieser Stelle ist jetzt der Taschenrechner gefragt. Man beachte den Unterschied zwischen inverser Sinus-Funktion "arcsin" und inverser Hyperbel-Sinusfunktion "arsinh". Natürlich auch (immer!!!) sehr gut auf die Vorzeichen achten!

Etwas eleganter, dafür aber undurchschaubarer, wäre die Rechnung geworden, wenn man eine zweidimensionale Substitution durchgeführt hätte!

Wenn Du noch Fragen hast, immer raus damit. Gerne auch per PM.

Gruß 2, Stefan.




Zuletzt bearbeitet: 22.05.13 18:53 von epsilon

Nicki

23.05.13 18:40

Danke
In den Übungsaufgaben war eigentlich gefordert, das mit ner Jacobi-Matrix zu rechnen, aber wie so oft kam ich wegen einer Kleinigkeit nicht weiter.
Mittlerweile weiß ich wie es geht, Abgabetermin war aber ein paar Stunden vorher^^
Also zu Fuß gerechnet

Nicki

04.07.13 13:16

EDIT: hat sich erledigt, ich muss wohl noch mal an meiner Lesekompetenz feilen -.-'


Zuletzt bearbeitet: 04.07.13 13:18 von Nicki

Chipbruzzler

04.07.13 16:43

Ihr macht mir ja Angst . Ich bin auch gewillt nächstes Jahr auf der FH Elektrotechnik zu studieren, habe aber das Problem dass ich extrem lange brauche um Theorie zu lernen. Ich bin eher der praxis typ....das könnte böse enden.

Leider gilt ja in DE-Firmen: "ohne Studium keine Aufstiegschance" also muss ich da wohl ran :/

plottermeierrrr

04.07.13 19:39

Das Problem kenne ich. Wenn Du eher praktisch veranlagt bist, kannst Du die Zeit, die Du im Labor sparst, verwenden, um Theorie zu lernen. Dann passt das. Beides können die wenigsten :-)
Vorkurs mitnehmen, wenn es irgendwie geht!

Nicki

04.07.13 19:56

Vorkurs lohnt, man muss aber schon einiges an Motivation mitbringen.
Ein kleiner Vorgeschmack was dich im zweiten Semester erwartet.
Noch eine von den einfacheren Sachen...


Feuerrot

05.07.13 04:24

Dieser Thread macht mir auch schon Freude auf den 1.10.…

Allerdings mach ich Informatik, Elektrotechnik höchstens als Nebenfach, und zum Nebenfach auch die Frage: Was nehmen, wenn es so weit ist?
Laut Fachschaft sind wohl BWL, Elektrotechnik, Biologie, Philosophie und Mathematik die üblichen Nebenfächer (in Aachen).

BWL würde ich zur Zeit mal komplett ausschließen, da ich dieses Themengebiet eher langweilig finde.
Elektrotechnik wäre da schon eher ein Kandidat, da das wohl auch Wissen im analogen Bereich erzeugt, den ich zwar interessant finde, zu dem ich aber sonst kaum Bezug habe.
Die Biologie finde ich nicht ganz so interessant wie den Rest und da ich es nach der Mittelstufe abgewählt habe, fehlen da vermutlich auch Grundlagen, die ich (ich kenn mich ja) wohl eher nicht so interessiert nachholen werde, womit das Fach vor BWL aber hinter den restlichen landet.
Philosophie habe ich in der Oberstufe idiotischerweise abgewählt - unser Unterricht in dem Fach war einfach nur genial - allerdings bin ich mir nicht sicher, ob das Fach dann praktisch so aussieht wie unser Unterricht, in dem wir meist eine offene Diskussion hatten, was echt angenehm war.
Mathematik ist von der Interessantheit und der Abschreckung echt weit oben - vermutlich wird dann auch da eine themenabhängige Interesse reinschneiden und den Weltuntergang hervorrufen.

Oder lohnt es sich nicht, sich jetzt schon darüber Gedanken zu machen?

Weisskeinen

05.07.13 09:48

In Aachen reicht Informatik alleine nicht aus, so dass noch ein Nebenfach gemacht wird? Pffff... ganz schwach...
Mathematik würde sich natürlich anbieten, weil es da sehr viele Überschneidungen gibt. Ich weiß nicht, ob du dir darüber im Klaren bist, aber das Informatikstudium hat mit der Schulinformatik und Programmieren so ziemlich gar nichts zu tun.
Als weitere Nebenfach-Alternative möchte ich noch Physik in den Ring schmeißen...


Nicki

05.07.13 10:02

Wenn das auf das hinausläuft was Physik bei uns ist kannst du dir nen Chilligen machen...
In der VL weiß man vor lauter Vektorisierung etc. nicht wo einem der Kopf steht, aber die Klausur ist dann unter Abiniveau
Bin jetzt hoffentlich auch mit Physik 2 fertig, das war wie Physik 1 relativ leicht da die Spezielle Relativitätstheorie außen vor blieb.

Weisskeinen

05.07.13 10:26

jaja, Physik für Nicht-Physiker ist i.A. recht locker... Außerdem kann man die Experimentalphysik ja noch ziemlich gut verstehen. Bei theoretischer Physik und teilweise auch Struktur der Materie (Experimentalphysik 5 und 6) sieht das dann schon etwas anders aus...


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