Transformator Verluste wie rechnen? (Jetzt Motoren)

[Cubicany]

Ich habe hier gerade eine Aufgabe, die ich nicht ganz verstehe.

" Ein 630 kVA Drehstromtrafo gibt seine Bemessungslast bei 96% Wirkungsgrad und Cos 0,85 ab.
Die Leerlaufverluste betragen 1,5 kW."

a) Wie groß sind die Kupferverluste?

b) Wie groß werden diese bei doppeltem Bemessungsstrom?

Ich überlege gerade, wie man das rechnen soll bzw. wie die Gleichung dafür aussieht.

Kann da grad mal wer aushelfen?

[Robby_DG0ROB]

Der 630 kVA-Trafo kann bei dem angegebenen Leistungsfaktor von 0,85 somit 535,5 kW Wirkleistung abgeben. Über den gegeben Wirkungsgrad sollte daher die aufgenommene Wirkleistung 557,8125 kW betragen. Die Differenz sind die Fe- und Cu-Verluste, also in Summe 22,3125 kW. Davon die im Leerlaufversuch ermittelten 1,5 kW Eisenverluste abgezogen ergibt dann 20,8125 kW für die Cu-Verluste.

Da die Cu-Verluste ja über dem Wirkanteil der Wicklung entstehen, unterliegen sie einer quadratischen Abhängigkeit vom Strom (P=I²*R), würden sich also bei doppelten Strom vervierfachen und dann 83,25 KW betragen.

[Cubicany]

Ah, ja, das ergibt Sinn, jetzt wo ich das mal verstanden habe.

Nur komme ich hier bei etwas nicht ganz mit.

400kVA Drehstromtrafo mit 960 W Eisenverlusten und 6 kW Kupferverluste.
Wie groß ist der Wirkungsgrad bei Bemessungslast (400kVA)und cos 0,85 bzw cos 0,5?

Vom Sinn her dürfte der Cos doch nicht auf den Wirkungsgrad Einfluss nehmen, oder doch?

[Robby_DG0ROB]

Den braucht man daher, weil man ja nur mit den Wirkgrößen rechnet und der Trafo ja mit seiner Scheinleistung abgegeben wird. Die Verluste addieren sich ja zur aufgenommenen Wirkleistung.

Wenn ich mich nicht vertan habe, sollte bei einem Leistungsfaktor von 0.85 der Wirkungsgrad 98% betragen und bei 0.5 sind es nur noch 96.6 %. Ist ja logisch, da der Blindstrom ja auch Wirkverluste an der Wicklung verursacht und demzufolge diese als Verlust auftretende Leistung mit zugeführt werden muss, aber nicht als Wirkleistung auf der Unterspannungsseite genutzt wird.

[Cubicany]

Den braucht man daher, weil man ja nur mit den Wirkgrößen rechnet und der Trafo ja mit seiner Scheinleistung abgegeben wird. Die Verluste addieren sich ja zur aufgenommenen Wirkleistung.

Wenn ich mich nicht vertan habe, sollte bei einem Leistungsfaktor von 0.85 der Wirkungsgrad 98% betragen und bei 0.5 sind es nur noch 96.6 %. Ist ja logisch, da der Blindstrom ja auch Wirkverluste an der Wicklung verursacht und demzufolge diese als Verlust auftretende Leistung mit zugeführt werden muss, aber nicht als Wirkleistung auf der Unterspannungsseite genutzt wird.

Jetzt erklär mir das doch bitte noch einmal verständlicher.

Es gibt ja die Formel für den Wirkungsgrad, die da lautet, dass man die Leistung durch die Leistung plus Verluste teilt.

Würde ja bedeuten, dass ich 400 kVA durch 400 kVA + 960W + 6000W rechne.

oder nicht?

[Robby_DG0ROB]

Von den 400 kVA sind ja für beide gegebene Leistungsfaktoren am Ausgang nur Wirkleistungen von 340 kW bzw. 200 kW vorhanden. Du kannst Scheinleistung und die Verluste (=Wirkleistung) nicht direkt voneinander abziehen. Daher von der Scheinleistung mit dem gegebenen Leistungsfaktor den Wirkanteil ermitteln bzw. hier im Beispiel wird dieser durch Division von der ausgangsseitigen Wirkleistung (340 kW und 200 kW) und der aufgenommenen Wirkleistung (340 kW bzw. 200 kW + 6 kW + 0.96 kW) bestimmt.

1. sekundäre Wirkleistung bestimmen:

400 kVA * 0.85 = 340 kW

bzw.

400 kVA * 0.5 = 200 kW

2. Wirkungsgrad bestimmen:

340 kW / (340 kW + 6 kW + 0.96 kW) = 0,9799… * 100 % = 99 %

bzw.

200 kW / (200 kW + 6 kW + 0.96 kW) = 0,966… * 100 % = 96.6 %

[Cubicany]

Ok, die Rechnungen verstehe ich.

Ich sehe auch gerade den Denkfehler. Ich kann ja aus der Summe nichts wegkürzen
und deshalb bleibt mir die Leistung 340 bzw. 200 kW erhalten.

Gute alte Rechengesetze sind doch eine feine Sache, sofern man sie inne hat!

[Cubicany]

Wenn ich jetzt zB. einen 100 kVa Drehstromtrafo nehme, der bei Nennlast 500W Eisenverlust
und 2 kW Kupferverlust habe und diesen nur halb belaste, wie groß ist der Wirkungsgrad
bei cos 0,8?

Ich komme gerade nicht auf die Lösung, obwohl es sicher ganz banal ist.

[Robby_DG0ROB]

Wie viele solcher Aufgaben kommen denn noch?

Wenn der Leistungsfaktor 0.8 ist, beträgt der Wirkanteil sekundärseitig 80 kW, die man natürlich auf der Primärseite reinstecken muss. Dort kommen auch noch die 500 W für das Eisen und 500 W für die Wicklung dazu, also führt man 81 kW zu. Das macht dann also einen Wirkungsgrad von 80 kW / 81kw * 100 % = 98.76 %, oder?

Warum 500 W Kupferverluste? Weil bei Vollast, also dem doppelten der aktuellen Last das Vierfache an Kupferverlusten auftritt, also die angegebenen 2 kW.

Der Lastfall, wo Eisen- und Kupferverluste gleich groß sind, stellt auch den Punkt des besten Wirkungsgrades dar.

[Cubicany]

Ne, das waren alle.

Bin gerade am Klausur üben und habe quasi einmal
alles was wir so in Büchern haben, gerechnet.
Hätte ich alles hier rein getan, wären das bestimmt 40 Aufgaben.

[Cubicany]

Habe hier jetzt eine Aufgabe zu Motoren, die ich nicht verstehe.

Ein Gleichstrommotor mit Permanenterregung hat einen Wirkungsgrad von 0,91.
Strom nimmt er 12A bei 2,4kW Leistung.

Zu berechnen sind der Anerkreiswiderstand ohne mechanische Verluste einzubeziehen.

Und dann soll damit eine Pumpe mit 67% Wirkungsgrad angetrieben werden (gleicher Motor).
Wie viel Wasser fördert diese in 45 Minuten aus 15 Metern Tiefe?

Das ist für mich gerade so eine "WTF?" Aufgabe.

[Tobi]

Du kennst die Stromaufnahme des Motors und seine Leistungabgabe. Mit dem bekanntem Wirkungsgrad kommst du auf die Leistungsaufnahme. Daraus kannst du die Betriebspannung und daraus den Ankerwiderstand ausrechnen.

[Alexander470815]

Die 12A und 2,4kW sind die Aufnahmeleistung?
Normalerweise gibt man bei der Leistung immer die Wellenleistung an, deswegen frage ich.
Das passend verrechnet mit dem Wirkungsgrad und dem Ohmschen Gesetz ergibt den Ankerkreiswiderstand.

Das mit der Pumpe ist eigentlich einfach.
Die Pumpe setzt die mechanische Energie die in sie herein geht zu 67% in "Pumpleistung" um, also Arbeit die verrichtet wird um Wasser auf eine andere Höhe zu bringen.
Mit der Potentiellen Energie auch Lageenergie kannst du jetzt ausrechnen wie viel Masse das ist.

[Cubicany]

Normalerweise gibt man bei der Leistung immer die Wellenleistung an, deswegen frage ich.

Das wird hier auch so gemeint sein.

Aber ich bekomme das einfach nicht hin.

Und dabei schreiben wir Dienstag schon die Arbeit.

[Alexander470815]

Wenn du meinst die Lösung hilft dir... In der Klausur musst du es selber rechnen.
Unter der Annahme das die Wellenleistung gemeint ist:
2,4kW / 0,91 = 2,64kW Aufgenommene Leistung
2,64kW - 2,4kW = 240W das sind die Verluste
Mit P = I² * R umgestellt zu P/I² = R
240W/12A² = 1,65 Ohm

Eine Wattsekunde Ws ist ein Joule J.
Der Motor liefert dauerhaft 2400W.
Also 2400Ws/s = 2400 J/s

1kg auf 15m bringen braucht gemäß Lageenergie:
Epot=m*g*h
m ist die Masse in kg.
g ist die Erdbeschleunigung, vereinfacht mal mit 10m/s² angenommen, genau eher 9,81.
h ist die höhe in Metern.
Damit braucht man für 1kg auf 15m heben dann: 1kg * 10m/s² * 15m = 150J

Die Pumpe hat jetzt aber nur einen Wirkungsgrad von 67%.
Damit bleiben von der Antriebsleistung des Motors noch: 0,67 * 2400J/s = 1608J/s übrig.
1608J/s / 150J = 10,72 kg/s

Wie viel das dann in 45 Minuten ist kannst du ja hoffentlich selber ausrechnen

[SchuesselTech]

Sorry für die fehlenden Formeln ^^ bin am Handy

Gegeben:
Ausgangsleistung 2400 W
Stromaufnahme 12 A
Wirkungsgrad motor 0.91
Wirkungsgrad Pumpe 0.67
Höhe 15m


A) hatte ich falsch ^^

B) dafür kommt bei B der Physiklaborant in mir durch ^^
P = m * g * h / t
=> m= P * t / g * h
Ausgangsleistung pumpe
2400w * 0,67 = 1608 w ( W = kg·m²/s³)

Masse gefördertes Wasser:
1608 kg·m²/s³ * 2700 s / 9,81 m/s² *15m
= 29504,58... Kg


Unter vernachlässigung der exakten dichte des Wassers und der daher getätigten Annahme von dichte=1kg/l werden in 45 Minuten ca 29,5m³ Wasser aus 15m Tiefe gefördert

[Cubicany]

@Alexander

Ja, es hat gerade tatsächlich geholfen. So konnte ich mir gerade auch ein paar andere Aufgaben erschließen, wo das ähnlich enthalten ist.
Außerdem dürfen wir uns Formelsammlungen erstellen und das kommt auf jeden Fall mit rein.

Der Lehrer ist halt so ein Bilderbuchdozent, der am besten in die Uni passen würde, um Erstsemester auszusortieren.
Der will gar nicht, dass man die Arbeit schafft. Also muss man sich andere Wege suchen, zu bestehen.

[Robby_DG0ROB]

…Bilderbuchdozent, der am besten in die Uni passen würde, um Erstsemester auszusortieren.

Ein Exmatrikulator zeigt aber den Studenten oft erst auf, dass sie im falschen Studiengang sind oder es von der Leistung her nicht schaffen werden. Dann lieber gleich zu Beginn aufhören oder wechseln, statt etliche Jahre zu verlieren, ohne dass ein Abschluß rauskommt. Kurz vor dem Ende wird man keine Leute mehr rausprüfen, sondern das Sieben und Sortieren muss gleich zu Beginn erfolgen, da ist noch nichts verloren.

[Cubicany]

Mag ja sein, aber so einer ist in einer Berufsschule im zweiten Lehrjahr völlig deplatziert.

Man will dort ja die Leute durch bringen und auch die schwächsten noch hoch retten.

Ein Lehrer, der einem alles an Wissen um die Birne schlägt und erwartet, dass man
das sofort auch kann, gehört dort nicht rein.

[SchuesselTech]

naja, für beruffsschüler, die in der schule nicht klarkommen gibts ja aber auch nachhilfe...

[Cubicany]

naja, für beruffsschüler, die in der schule nicht klarkommen gibts ja aber auch nachhilfe...

Nur haben wir alle Probleme mit dem Typ und dem Fach.

Und die Lehrjahre davor auch.

Man bekommt den halt nicht weg. Also muss man seine Chancen anderweitig optimieren.

[SchuesselTech]

solche lehrer hatte ich auch ein paar mal in meinem leben... sobald man für sich selbst realisiert, dass man nix dran ändern kann und er ggf doch hier und da einige positive seiten hat, wird das leben sehr viel einfacher ^^ Stockholm-Syndrom
Ich allerdings auch dazu sagen, dass ich auch eher fraktion komischer kauz und solzial unbegabt bin...
fachlich bin ich mit den fachidioten meist gut klargekommen und lernen musste ich nicht viel von dem stoff in der Ausbildung und dem Techniker...

[Cubicany]

Ich habe noch Probleme dabei, Ankerkreis bzw. Erregerkreis heraus zu rechnen.
Zum Beispiel so:

Wenn in einem 300W Gleichstromnebenschlussmotor bei 9A eine Spannung
von 30V induziert wird und der Ankerkreiswiderstand mit 2,5 Ohm und
Wirkungsgrad 80% angegeben ist, wie groß ist der Widerstand des Erregerkreises?

Ich komme da ums brechen nicht drauf.

Und es dürfte für die Rechnung eigentlich
Wurst sein, ob man den Erregerkreis oder Ankerkreis sucht, oder?

[ferdimh]

Naja, der Widerstand des Ankerkreises liegt in Reihe mit dem angedachten idealen Gleichstrommotor, der Widerstand des Erregerkreises liegt parallel, weil es ein Nebenschlußmotor ist.
Wir haben hier also ein Reihe/Parallel-Konstrukt, das es auszuknobeln gilt.
Diese Aufgaben sind als Denksport ja ganz interessant, aber bei der Praxisrelevanz muss ich doch schwer den Kopf schütteln. Hier scheinen doch relativ häufig die in der Praxis am einfachsten messbaren Parameter von Hinten durch die Brust ins Auge ermittelt zu werden.
Du gehst aber nicht zufällig in Wiesloch zur Berufsschule? Wobei nein, dann wären die formal richtigen Ansätze gröber falsch.

Hier ist das einzige Manko, das diese Aufgabe in der Praxis schon völlig zerstören würde, dass der Eisenverlust des Motors unter den Tisch fällt (und abseits eines Prüfstandes auch quasi nicht bestimmt werden kann).

[Cubicany]

Nö. gehe im LPzur Berufsschule, aber der Lehrer ist ein A***** mit fünf Sternchen.

[jodurino]

Nö. gehe im LPzur Berufsschule, aber der Lehrer ist ein A***** mit fünf Sternchen.

LP ? da gibt's eine Stadt in Westfalen die es auch als Kennzeichen hat
Wird die gemeint sein?

Ich lese weiter oben noch mal ob ich es dann verstehe.
Ist mal gute Übung

cu
jodurino